Question

一圓錐的底面半徑是

5

2

，母線長為6，求圓錐側面展開圖扇形的圓心角的度數和扇形的弧長．

Answer 1

分析：根據展開圖的扇形的弧長等于圓錐底面周長計算．

解答：解：∵底面半徑是

5

2

，
∴扇形的弧長為：5π，
∴

nπ×6

180

=5π，
解得n=150°．
∴圓心角的度數為150°，弧長為5π；

點評：考查了圓錐的計算，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．