Question

26、如圖，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC邊上的中線AD=24，求線段AC的長．

Answer 1

分析：首先根據中線的定義求得BD，再根據勾股定理的逆定理證明∠ADB=90°，根據中垂線的性質即可求線段AC的長．

解答：解：∵AD是BC邊上的中線，BC=14，
∴BD=CD=7，
∵AB=25，AD=24，
∴AB²=AD²+BD²（2分）
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC（4分）
∴AD是BC的中垂線（5分）
∴AB=AC=25（6分）

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用，同時考查了中線和中垂線的性質．