Question

等腰△ABC一腰上的高為

3

，這條高與底邊的夾角為60°，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：由已知條件先求出等腰三角形的底角為30°和底邊的長，然后求得底邊上的高，再算出△ABC的面積．

解答：解：∵AB=AC，∠BCE=60°，
∴∠B=30°．
∵CE=

3

，
∴BC=2

3

．
∵AD⊥BC，
∴BD=

1

2

BC=

3

，
∴AD=BDtan30°=

3

×

3

3

=1，
∴△ABC的面積=2

3

×1÷2=

3

．

點評：考查了特殊角的三角函數以及三角形面積的求法．