Question

如圖，我市某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則BC的長(zhǎng)度是多少？現(xiàn)再在C點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少？（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：要先求BE的長(zhǎng)，就要求BC的長(zhǎng)，而在Rt△CDB的中，已知一邊和一個(gè)銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出BC的長(zhǎng)，再由勾股定理求得ED的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△BCD中，∵BD=5，
∵tan40°=，
∴BC=5tan40°=4.1955≈4.20．
在Rt△BCD中，BE=BC+CE=6.20，
∴DE=
=
≈7.96
答：BC的長(zhǎng)度約為4.20m，鋼纜ED的長(zhǎng)度約7.96m．
點(diǎn)評(píng)：這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先利用公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．