Question

如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則BC的長度是多少？現再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？（結果保留三個有效數字）

Answer 1

分析：要先求BE的長，就要求BC的長，而在Rt△CDB的中，已知一邊和一個銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出BC的長，再由勾股定理求得ED的長．

解答：解：在Rt△BCD中，∵BD=5，
∵tan40°=

BC

BD

，
∴BC=5tan40°=4.1955≈4.20．
在Rt△BCD中，BE=BC+CE=6.20，
∴DE=

BE2+DB2

=

38.44+25

=

63.44

≈7.96
答：BC的長度約為4.20m，鋼纜ED的長度約7.96m．

點評：這兩個直角三角形有公共的直角邊，先利用公共邊的解決此類題目的基本出發點．