【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出1件，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應降價多少元？
【答案】平均每天要盈利600元，每件襯衫應降價20元
【解析】
試題分析:本題考查一元二次方程解決商品銷售問題,設每件襯衫應降價x,則每件的盈利為（40－x）,每天可以售出的數量為（10+x）,由題意得: （40－x）（10+x）=600,解得
=10,
=20,由于為了擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,所以
=20.
試題解析:（1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出10+x，
由題意，得（40-x）（10+x）=600，
即：（x-10）（x-20）=0，
解，得x1=10，x2=20，
為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應為20，
所以，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應降價20元.
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
(1)這次調查的市民人數為________人，m＝________，n＝________；
(2)補全條形統計圖；
(3)若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在線段OB上運動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；
（3）在點P運動的過程中，坐標平面內是否存在點Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一點，BP＝3，Q是CD邊上一動點，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應點為A′，當CA′的長度最小時，CQ的長為_____．
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【題目】如圖，AD⊥BC于點D，點E在邊AB上，CE與AD交于點G，EF⊥AD于點F，AE＝5cm，BE＝10cm，BD＝9cm，CD＝5cm，求AF、FG、GD的長．
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【題目】太陽能光伏建筑是現代綠色環保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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【題目】太陽能光伏建筑是現代綠色環保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象記為
，它與
軸交于點
，
；將繞點旋轉180°得
，交軸于點
；將繞點旋轉180°得
，交軸于點
；……如此進行下去，得到一條“波浪線”.若
在這條“波浪線”上，則
____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統計，并將統計情況繪成如圖所示的頻數分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據圖中信息回答下列問題：
（1）圖中a的值為 ；
（2）若要繪制該樣本的扇形統計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數為 度；
（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優秀”，則獲得“優秀“的學生大約有 人：
（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績為92分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．
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