Question

【題目】如圖，用6米的鋁合金型材做個如圖所示的“日”字形矩形窗框，應(yīng)做成長，寬各多少米時，才能使做成的矩形窗框透光面積S（平方米）最大，最大透光面積是多少？設(shè)矩形窗框的寬為x 米（鋁合金型材寬度不計）．

Answer 1

【答案】長為1.5米，寬為1米時，最大面積為1.5平方米．

【解析】

因為窗框的寬為xm，則長為（3﹣1.5x）m，表示出面積利用二次函數(shù)最值求法得出即可．

因為窗框的寬為xm，則長為：（3﹣1.5x）m，設(shè)面積為S，根據(jù)題意可得：S=x（3﹣1.5x）=－1.5x2+3x=－1.5（x﹣1）2+1.5．

當(dāng)x=1時，y最大=1.5．

故最大的透光面積是：1.5．

答：當(dāng)應(yīng)做成長為1.5米，寬為1米時，才能使做成的透光面積最大，最大透光面積是1.5平方米．