Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=10，∠B=15°，則S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：過點C作CD⊥BA的延長線于點D，根據等腰三角形的兩底角相等求出∠C的度數，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CAD的度數，然后根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出CD的長度，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：如圖，過點C作CD⊥BA的延長線于點D，
∵AB=AC，∠B=15°，
∴∠C=15°，
∴∠CAD=∠B+∠C=15°+15°=30°，
∴CD=AC=×10=5，
∴S_△ABC=AB•CD=×10×5=25．
故答案為：25．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，作輔助線構造出直角三角形是解題的關鍵．