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如圖，為正方形邊的中點，是延長線上的一點，，且交的平分線于．

（1）求證：；

（2）若將上述條件中的“為邊的中點”改為“為邊上任意一點”，其余條件不變，則結論“”成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

證明：（1）取的中點，連結．易證，

．

（2）結論“”仍成立．證明如下：

在上截取，連結．

，．，

．又，

．．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，由5個完全相同的正方形組成“十字”圖案，點A、B為正方形邊的中點，能否再在“十字”圖案中畫出一條直線，使得“十字”圖案被分成的四部分能夠拼成一個正方形．答：
 
（填“能、不能”）；若能，請你在圖中畫出此線，再畫出所拼得的正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在銳角△ABC中，BC=6，S△ABC=12兩動點M、N分別在AB、AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊長向下作正方形MPQN，設MN=x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y
（1）求出△ABC的邊BC上的高．
（2）如圖，當正方形MPQN的邊P恰好落在BC邊上時，求x的值．
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（3）如圖，當PQ落△ABC外部時，求出y與x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察本題的三個圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
請你判斷此時BM與CN的大小關系，并證明你的結論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網格中，矩形ABCD的頂點和點O都在格點上，將矩形ABCD繞點O順時針方向旋轉90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉過程點A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網格每個小正方形的邊長為1，請求出線段AB旋轉時掃過的圖形的面積．（結果保留π）

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