Question

分式：①

a+2

a2+3

，②

a-b

a2-b2

，③

4a

12(a-b)

，④

1

x-2

中，最簡分式有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：①④中分子分母沒有公因式，是最簡分式；
②中

a-b

a2-b2

=

a-b

(a+b)(a-b)

有公因式（a-b）；
③中

4a

12(a-b)

=

4×a

4×3(a-b)

有公約數(shù)4；
故①和④是最簡分式．
故選B．

點評：最簡分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1．所以判斷一個分式是否為最簡分式，關鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1．