Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC且交AB、AC于點D、E，AE：EC=1：2，那么△ADE與△ABC面積的比為    ．

Answer 1

【答案】分析：先由平行得出兩三角形相似，再由已知條件得出對應邊AE、AC的比，即相似比，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質解答．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
又∵AE：EC=1：2，
∴AE：AC=1：3，
∴△ADE與△ABC面積的比為1：9．
點評：本題綜合考查相似三角形的判定和性質，要掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．