Question

（2013•孝南區(qū)一模）如圖，A是反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則k的值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變，由此可得出答案．

解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得，S_△ABP=

|k|

2

=2，
又∵函數(shù)圖象在第一象限，
∴k=4．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．