Question

已知方程x²-ax-3a=0的一個根是6，求a的值和方程的另一個根．

Answer 1

分析：將x=6代入已知方程列出關于a的新方程，通過解新方程即可求得a的值；然后利用根與系數的關系來求原方程的另一根．

解答：解：根據題意，得
6²-6a-3a=0，即36-9a=0，
解得，a=4；
設方程x²-ax-3a=0的另一個根為x，則2x=-a=-4，即2x=-4，
解得，x=-2，即方程的另一根是-2．

點評：本題主要考查了方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．