Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于點D、E，AD=1，BD=2，那么，△ADE與△ABC面積的比為（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC，即可得到△ADE∽△ABC，又由AD=1，BD=2，然后根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，從而求得△ADE與△ABC面積的比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵AD=1，BD=2，
∴AB=AD+BD=3，
∴，
∴△ADE與△ABC面積的比為：1：9．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．