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（本題6分） 如圖，，平分，與相交于點,。試說明：。

解：∵AE平分∠ BAD，
∴∠1=∠2             （1分）                                  ∵AB∥CD  
∴∠1=∠CFE                           （3分）
∵∠CFE=∠E，∠1=∠CFE，∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AD∥BC                                -----------------------6分
此題考查角平分線的性質、平行線的性質以及等量代換。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，如果AB∥CD，∠1=150°,∠3=42°,則∠2的度數為     
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若∠1與∠2是對頂角，∠3與∠2互補，又知∠3=60°，則∠1=＿＿＿度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是  （    ）
A．在所有連接兩點的線中直線最短
B．經過兩點，有一條直線，并且只有一條直線
C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角
D．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內角互補

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，能判斷∥的條件是（  ）
 
A．∠1＝∠2B．∠2+∠5＝180°
C．∠4＝∠5D．∠2＝∠3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為一個平面. 如圖1，有1條直線，可把這個平面分成2部分；如圖2，有2條直線，可把這個平面最少分成3部分，最多分成4部分；
小題1:有3條直線，問可以把這個平面分成幾部分？請在圖3中畫出相應的圖形.
小題2:有4條直線，可把這個平面最少分成            部分，最多分成             部分；
小題3:同一平面內條直線最少可以把平面分成幾部分？最多可以把平面分成幾部分？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，

∠A=∠F相等嗎？試說明理由（14分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）填空，完成下列說理過程
如圖，AB、CD被CE所截，點A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．
解：AB與CD會平行,理由是:
 AF平分∠CAB（已知），
∠1=∠   （         ）
又∠1=∠3（已知），
            （等量代換）．
AB∥CD（                 ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖④，若 ，則      。

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同步練習冊答案
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