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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=3cm,則AC的長等于( )

A.cm
B.cm
C.cm
D.cm
【答案】分析:根據等腰三角形的兩個底角相等,得∠B=∠C=30°,再根據30°的直角三角形的性質求得BD=2AD=6,從而根據勾股定理求得AB的長,進而求得AC的長.
解答:解:∵在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,
∴∠B=∠C=30°,
∴BD=2AD=6.
根據勾股定理,得AB=3(cm).
故選D.
點評:此題綜合運用了等腰三角形的性質、30°的直角三角形的性質以及勾股定理.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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