Question

已知：點到的兩邊所在直線的距離相等，且．

（1）如圖1，若點在邊上，求證：；

（2）如圖2，若點在的內部，求證：；

（3）若點在的外部，成立嗎？請畫圖表示．

Answer 1

 證：（1）過點分別作，，分別是垂足，

由題意知，，，

，

，從而．                          3分

（2）過點分別作，，分別是垂足，

由題意知，．

在和中，

，，．

，

又由知，？，．            

解：（3）不一定成立．                                                           

（注：當的平分線所在直線與邊的垂直平分線重合時，有；否則，．如示例圖）

                                    12分