Question

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1＋∠2=180°．

求證：AB∥CD．

下面是證明過程，根據推理，填寫理由．

證法1：∵直線CD與EF相交，

∴∠2=∠4(對頂角相等)．

∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

∴∠1＋∠4=180°(　　　)．

∴AB∥CD(　　　)．

證法2：∵EF是直線(　　　)，

∴∠2＋∠5=180°(　　　)．

又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

∴∠1=∠5(　　　)．

∴AB∥CD(　　　)．

證法3：∵AB是直線(　　　)，

∴∠1＋∠3=180°(　　　)．

又∵∠1＋∠2=180°(　　　)，

∴∠2=∠3(　　　)．

∴AB∥CD(　　　)．

Answer 1

答案：略
解析：

證法：1：已知，等量代換，同旁內角互補，兩直線平行．證法2：已知，平角的定義，已知，同角的補角相等，內錯角相等，兩直線平行．證法3：已知，平角的定義，已知，同角的補角相等，同位角相等兩直線平行．