Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊BC 和AC上，若AD=AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED

C．∠CDE=∠BAD D．∠AED=2∠ECD

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：由三角形的外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得出選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，即可得出答案．

∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠ACB+∠CAD，選項(xiàng)A正確；

∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，選項(xiàng)B正確；

∵AB=AC，∴∠B=∠C，

∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠AED=∠CDE+∠C，

∴∠CDE+∠C+∠CDE=∠B+∠BAD，

∴∠CDE=∠BAD，選項(xiàng)C正確；

∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∠ECD≠∠CDE，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選D．