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ABCD中,延長BC到E,使CE:BC=1:2,連接AE交DC于F,求:=

4:1

【解析】

試題分析:根據題意可得:△CEF∽△ADF,AD=BC=2CE,則AD:CE=2:1,根據面積比等于相似比的平方可得:=4:1.

考點:三角形相似的應用.

練習冊系列答案
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐,則該圓錐的側面積( )

A.25π B.65π C.90π D.130

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△ABC是一張等腰直角三角形紙板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取,記所得正方形面積為s1(如圖1);在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分別剪取正方形,得到兩個相同的正方形,稱為第2次剪取,并記這兩個正方形面積和為s2(如圖2);繼續操作下去…;則第10次剪取時,s10= ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和是

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(1)求反比例函數和一次函數的解析式

(2)若點P是反比例函數圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.

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一個容量為n的樣本分成若干組,已知某組的頻數和頻率分別是30和0.25,則n =________.

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甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次,每人的平均成績是9.3環,方差如下表:

選手

方差(環)

0.035

0.016

0.022

0.025

則這四人中成績發揮最穩定的是( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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某學校準備建一個面積為200平方米的矩形花圃,它的長比寬多10米,設花圃的寬為x米,則可列方程為:( )

A、x(x-10)=200 B、2x+2(x-10)=200

C、x(x+10)=200 D、2x+2(x+10)=200

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某商場要經營一種新上市的文具,進價為20元/件.試營銷階段發現:當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.已知每天所得的銷售利潤2000(元),設銷售單價為x(元),則可列方程是;

A.(25+x)(250-10x)-20(250-10x)=2000

B.(250-10x)(5-x)=2000

C.(x-20)[250-10 (x-20)]=2000

D.(x-20)[250-10 (x-25)]=2000

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閱讀下面材料:

小輝遇到這樣一個問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E在邊BC上,∠DAE=45°.若BD=3,CE=1,求DE的長.

小輝發現,將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉90º,得到△ACF,連接EF(如圖2),由圖形旋轉的性質和等腰直角三角形的性質以及∠DAE=45°,可證△FAE≌△DAE,得FE=DE.解△FCE,可求得FE(即DE)的長.

請回答:在圖2中,∠FCE的度數是 ,DE的長為 .

參考小輝思考問題的方法,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是邊BC,CD上的點,且∠EAF=∠BAD.猜想線段BE,EF,FD之間的數量關系并說明理由.

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