Question

（2012•安慶一模）如圖，在?ABCD中，點E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點O，則△AOE與△COD的面積比為

1：4

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易得△AOE∽△COD，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴

S△AOE

S△COD

=（

AE

CD

）²，
∵點E是邊AB的中點，
∴AE=

1

2

AB=

1

2

CD，
∴

S△AOE

S△COD

=

1

4

．
故答案為：1：4．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用是解此題的關鍵．