Question

在等腰三角形ABC中，如果腰與底邊的比是5：8，則底角的正弦值是（　　）

• A、

  5

  8

• B、

  3

  8

• C、

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，再根據等腰三角形的性質構造出直角三角形，根據勾股定理求出底邊的高，由銳角三角函數的定義解答即可．

解答：解：如圖：等腰△ABC中，AB=AC，AB：BC=5：8，
設AB=5x，則BC=8x．
過A作AD⊥BC于D，則BD=

1

2

BC=4x．
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

(5x)2-(4x)2

=3x，
故sinB=

AD

AB

=

3x

5x

=

3

5

．

點評：此題比較簡單，考查的是銳角三角函數的定義及等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是構造出直角三角形利用銳角三角函數的定義解答．