【題目】已知關于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數根時，整數a的值是_____．
【答案】a=1．
【解析】
由一元二次方程的定義可得出a≠0，再利用根的判別式△=b2﹣4ac，套入數據即可得出△=（a﹣2）2≥0，可得出a≠2且a≠0，設方程的兩個根分別為x1、x2，利用根與系數的關系可得出x1x2=
，再根據x1、x2均為正整數，a為整數，即可得出結論．
解：∵方程ax2﹣（a+2）x+2=0是關于x的一元二次方程，
∴a≠0．
∵△=（a+2）2﹣4a×2=（a﹣2）2≥0，
∴當a=2時，方程有兩個相等的實數根，
當a≠2且a≠0時，方程有兩個不相等的實數根．
∵方程有兩個不相等的正整數根，
∴a≠2且a≠0．
設方程的兩個根分別為x1、x2，
∴x1x2=，
∵x1、x2均為正整數，
∴為正整數，
∵a為整數，a≠2且a≠0，
∴a=1，
故答案為：a=1．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ___________cm2 ．
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【題目】在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點，如圖
（1）指出旋轉中心，并求出旋轉角的度數．
（2）求出∠BAE的度數和AE的長．
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【題目】圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：①ab＜0；②方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x值的增大而增大；⑤當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的說法有__．（請寫出所有正確說法的序號）
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【題目】某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數（環）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績如圖所示．
甲 | 乙 | 丙 | |
平均數 | 7.9 | 7.9 | 8.0 |
方差 | 3.29 | 0.49 | 1.8 |
根據以上圖表信息，參賽選手應選（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。
（1）求購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校實際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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【題目】如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況．實驗數據記錄如下表：
(1)猜測y與x之間的函數關系，求出函數關系式并加以驗證；
(2)當砝碼的質量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少？
(3)將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？
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【題目】（1）如圖1，△AEC中，∠E＝90°，將△AEC繞點A順時針旋轉60°得到△ADB，AC與AB對應，AE與AD對應
①請證明△ABC為等邊三角形；
②如圖2，BD所在的直線為b，分別過點A、C作直線b的平行線a、c，直線a、b之間的距離為2，直線a、c之間的距離為7，則等邊△ABC的邊長為 ．
（2）如圖3，∠POQ＝60°，△ABC為等邊三角形，點A為∠POQ內部一點，點B、C分別在射線OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2
，求△ABC的邊長．
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