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如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，OA=2，則弦AB=________．

2
分析：過點O作OD⊥AB于點D，由垂徑定理可知AB=2AD，∠AOD=∠AOB，根據銳角三角函數的定義可求出AD的長，故可得出結論．
解答：解：過點O作OD⊥AB于點D，
∵OD⊥AB，∠AOB=120°，
∴AB=2AD，∠AOD=∠AOB=60°，
∴AD=OA•sin60°=2×=，
∴AB=2AD=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，利用垂徑定理求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D點，若AC=6，求弧AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB邊上的一動點，以O為圓心，OA為半徑畫圓．
（1）設OA=x，則x為多少時，⊙O與BC相切，
（2）當⊙O與直線BC相離或相交時，分別寫出x的取值范圍．
（3）當點O在何處時，△ABC為⊙O的內接三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

巳知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的半圓交AB于點E，精英家教網與AC切于點D．當AD2+AE2=5時，AD、AE（AD＞AE）是關于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的兩個根．
（1）求實數m的值；
（2）證明：CD的長度是無理方程2
x-1
-x=1的一個根；
（3）以B點為坐標原點，分別以AB、BC所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，求過A、B、D三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點．以點E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點D，連接ED，井延長ED到點F，使DF=DE，連接FC．求證：∠F=∠A．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，如果AB=8cm，小圓半徑為3cm，那么大圓半徑為
 
cm．

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