Question

如圖，在高樓前D點測得樓頂的仰角為30°，向高樓前進60米到C點，又測得仰角為P，則該高樓的高度大約為（　　）（參考數據：

2

=1.414，

3

=1.732）

A．163米

B．82米

C．52米

D．70米

Answer 1

分析：利用所給角的三角函數用AB表示出DB，BC；根據DB-BC=CD=60得方程求解．

解答：解：設樓高AB為x．
在Rt△ADB中有：DB=

x

tan30°

=

3

x，
在Rt△ACB中有：BC=

x

tan45°

=x．
而CD=BD-BC=（

3

-1）x=60，
解得x≈82．
故選：B．

點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數和已知條件構造方程解決問題．