Question

如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF=∠ADG，試說明AB∥DG的理由．

Answer 1

解：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
所以∠BFE=∠ADB=90°（垂直意義），
所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），
所以∠BEF=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），
因為∠BEF=∠ADG（已知），
所以∠BAD=∠ADG（等量代換），
所以AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）．
分析：首先證明EF∥AD可得∠BEF=∠BAD，再根據∠BEF=∠ADG利用等量代換可得∠BAD=∠ADG，進而可判斷出AB∥DG．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．