Question

如果分式方程

2

x+1

+

3

x-1

=

a

x2-1

無解，那么a的值是

6或-4

．

Answer 1

分析：首先去分母化成整式方程，求得x的值，即利用a表示出x的值，然后根據方程無解的條件是：方程的解能使方程的分母等于0，從而求得a的值．

解答：解：方程兩邊同時乘以（x-1（x+1）得：2（x-1）+3（x+1）=a，
即5x=a-1，
解得：x=

a-1

5

，
當方程無解時，x=1或-1，
當x=1時，即

a-1

5

=1，解得：a=6；
當x=-1時，即

a-1

5

=-1，解得：a=-4．
則a=6或-4．
故答案是：6或-4．

點評：本題考查了分式方程的解，注意分式方程無解得條件是關鍵．