Question

【題目】如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．

（1）求∠DOE的度數；

（2）OF平分∠AOD嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠DOE＝55°；

（2）OF平分∠AOD．理由見解析.

【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等求出∠BOD，再根據角平分線的定義即可求得答案；

（2）根據垂直的定義求出∠DOF，再根據平角的定義列式計算即可得解．

（1）∵CD∥AB，

∴∠BOD＝∠D＝110°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝55°；

（2）∵OF⊥OE，

∴∠FOE＝90°，

∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，

又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，

∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，

∴∠AOF＝∠DOF，

∴OF平分∠AOD．