已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
（3）當AD：AB= 時，四邊形MENF是正方形（只寫結論，不需證明）．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年四川省成都市外國語學校中考直升模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為 。
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
綜合與探究：如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，A、C兩點的坐標分別為（4，0），（-2，3），拋物線W經過O、A、C三點，D是拋物線W的頂點．
（1）求拋物線W的解析式及頂點D的坐標；
（2）將拋物線W和OABC一起先向右平移4個單位后，再向下平移m（0＜m＜3）個單位，得到拋物線W′和O′A′B′C′，在向下平移的過程中，設O′A′B′C′與OABC的重疊部分的面積為S，試探究：當m為何值時S有最大值，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取最大值時，設此時拋物線W′的頂點為F，若點M是x軸上的動點，點N是拋物線W′上的動點，試判斷是否存在這樣的點M和點N，使得以D、F、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1，已知點A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度，沿y軸向點B作勻速運動，過點P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關于直線OC的對稱點M、N．設P運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
（1）求C點的坐標，并直接寫出點M、N的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關于t的函數關系式；
②在圖2的直角坐標系中，畫出S關于t的函數圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
則當y＜5時，x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省中考一模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，△ABC內接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年廣東省東莞市五校聯考中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請添加一個條件 ，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．
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