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如圖，將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD 的面積之比等于．

1：3

∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
設BC=a
∴CD=

a
∴S_△AOB：S_△COD=1：3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在6×8的網格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點F、A出發向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點E時，兩個點都停止運動。

(1)請在6×8的網格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ；
(2)如圖2，動點P、Q在運動的過程中，PQ能否垂直于BF？請說明理由。
(3)在動點P、Q運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應的運動時間t；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內接正方形，EF=10cm，HK=7cm，則第三個正方形的邊長PQ的長為（）．

A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝

，則四邊形MABN的面積是【】

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖（1）中的梯形符合_______條件時，可以經過旋轉和翻折形成圖案（2）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）將△ABC向左平移4個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△ABC作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是CD，BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有

A．△ADE∽△AEF

B．△ADE∽△ECF

C．△ECF∽△AEF

D．△AEF∽△ABF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0）, B(3，-1)、C(2,1)．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′ ，畫出△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（，），C′（，）；
（2）在（1）中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標( ， )．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90⁰，點P在BC邊上，當
∠APD=90⁰時，易證