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已知在△中,∠的平分線與△的外接圓交于,過.
求證:是⊙切線.
連接,根據角平分線的性質可得∠=∠,即可得到弧=弧,從而可得,再根據平行線的性質可得,即可證得結論.

試題分析:連接

平分∠
∴∠=∠
∴弧=弧 
又∵過圓心
 
 

又∵過半徑外端,
是⊙切線.
點評:在證明切線的問題中,一般先連接切點與圓心,再證垂直.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D.若∠C=18°,則∠CDA=_________度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切點分別是D,C,E.若半圓O的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,∠CAB=42°,D是圓上一個點(不與A、B、C重合),則∠ADC=      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知的圓心在x軸上,且經過兩點,拋物線(m>0)經過A、B兩點,頂點為P。

(1)求拋物線與y軸的交點D的坐標(用m的代數式表示);
(2)當m為何值時,直線PD與圓C相切?
(3)聯結PB、PD、BD,當m=1時,求∠BPD的正切值。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,有一圓錐形糧堆,其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC,母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食,小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠,則小貓經過的最短路程是     m.(結果不取近似數)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩圓的圓心距為5,它們的半徑分別是一元二次方程x2-5x+4=0的兩根,則兩圓(   )
A.外切B.相交C.內切D.外離

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,量角器外緣上有A、B、C三點,其中A、B兩點所表示的讀數分別是80º、50º,則∠ACB等于    ____º.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P為⊙O內一點,且OP=4,若⊙O的半徑為6,則過點P的弦長不可能為(  )
A.8B.10.5C.D.12

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同步練習冊答案
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