【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內角相等）中，AD＝5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（ ）
A.2B.
C.3D.4
【答案】A
【解析】
根據AB=5，AE=4，BE=3，可以確定△ABE為直角三角形，延長BE構建出直角三角形，在利用勾股定理求出EF的平方即可.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD=5，
如圖，延長BE交CF于點G，
∵AB=5，AE=4，BE=3，
∴AE2+BE2=AB2，
∴△ABE是直角三角形，
同理可得△DFC是直角三角形，
∵AE=FC=4,BE=DF=3,AB=CD=5，
∴△ABE≌△CDF,
∴∠BAE=∠DCF,
∵∠ABC=∠AEB=902，
∴∠CBG=∠BAE，
同理可得，∠BCG=∠CDF=∠ABE，
△ABE≌△BCG，
∴CG=BE=3，BG=AE=4，
∴EG=4-3=1，GF=4-3=1，
∴EF2=EG2+GF2=1+1=2
故選擇:A
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F．試判斷線段AB與DE的數量關系和位置關系，并說明理由．
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）
（1）寫出A點關于x軸對稱的點的坐標 ；寫出B點關于y軸對稱的點的坐標 ．
（2）請在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F）；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，有
、
、
三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（ ）
A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
C.在AC、BC兩邊高線的交點處
D.在AC、BC兩邊中線的交點處
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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.
(1)求函數y＝和y＝kx＋b的解析式；
(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補．若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長不變，
其中正確的為__________（請填寫結論前面的序號）．
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【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，BE．請根據上述條件，寫出一個正確結論．”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．
這四位同學寫出的結論中不正確的是（ ）
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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