Question

已知點D、E分別在△ABC的邊CA、BA的延長線上，DE∥BC．DE：BC=1：3，設=，試用向量表示向量，=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，然后由DE∥BC，可得△ADE∽△ACB，又由DE：BC=1：3，根據相似三角形的對應邊成比例，可求得CD=4DA，繼而求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴DA：CA=DE：BC=1：3，
∵CD=DA+CA，
∴CD=4DA，
∵=，
∴=-4．
故答案為：-4．
點評：此題考查了平面向量的知識以及相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．