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【題目】利用若干塊圖①所示的長方形和正方形硬紙片可以拼出一些新的長方形,并用不同的方法計算它的面積,從而得到相應的等式.計算圖②的面積可以得到等式

(1)計算圖③的面積,可以得到等式__________

(2)在虛線框中用圖①所示的長方形和正方形硬紙片若干塊(每種至少用一次),拼成一個長方形,使拼出的長方形面積為,并把二次三項式分解因式._______________________

(3)如圖④,大正方形的邊長為,小正方形的邊長為,若用表示四個長方形的長和寬(),觀察圖形,指出以下關系式正確的有__________個.

(a) (b)

(c) (d)

【答案】1)(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2;(2)拼出的長方形見解析,2a2+7ab+3b2=2a+b)(a+3b);(34

【解析】

1)根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬,再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊,再表示出每一小部分的矩形的面積,然后根據(jù)面積相等即可寫出等式;

2)找規(guī)律,根據(jù)二次三項式畫出圖形,拼成一個長方形,使它滿足所給的條件,再利用另一種計算面積的方法,可將多項式分解因式;

3)根據(jù)圖中每個圖形的面積之間的關系即可判斷出正確的有幾個.

解:(1)圖③所表示的等式為:(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2

2)拼出的長方形如圖,

2a2+7ab+3b2=2a+b)(a+3b);

3)(a)∵4xy=m2-n2,∴xy= ,正確;

b)正確;
c)∵x+y=mx-y=n
x2-y2=x+y)(x-y=mn
∴正確;
dx2+y2(xy)2+2xyn2+2× =,正確;
故正確的有4個,故答案為4

故答案為(1)(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2;(2)拼出的長方形見解析,2a2+7ab+3b2=2a+b)(a+3b);(34

練習冊系列答案
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1

2

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其中結論正確有

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進價(元/臺)

售價(元/臺)

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;

(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

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