Question

已知關于x的一元二次方程x+4x+m=O．

(1)當m=l時，請用配方法求方程的根：

(2)若方程沒有實數(shù)根，求m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) x=-2± ；m＞4．

【解析】

試題分析：（1）先把m=1代入已知方程，然后將常數(shù)項1移到等式的右邊，再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；

（2）當方程無實數(shù)根時，根的判別式小于零列出關于k的不等式，通過解不等式即可求得m的取值范圍．

試題解析：（1）當m=1時，x2+4x+1=0，

∴x2+4x+4=3，

∴（x+2）2=3，

∴x+2=± ，

∴x=-2± ；

（2）∵x2+4x+m=O，

∴42-4m＜0，

∴m＞4．

考點: 1.根的判別式；2.解一元二次方程-配方法.