Question

已知關于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由關于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程ax²-4x+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×a×1=16-4a＞0，
解得：a＜4，
∵方程ax²-4x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0，
∴a的范圍是：a＜4且a≠0．
故答案為：a＜4且a≠0．
點評：此題考查了一元二次方程判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程有兩個不相等的實數根，即可得△＞0．