Question

（2009•青島）如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接D′C，根據旋轉的性質及正方形的性質分別求得△ABC與△CD′E的面積，從而不難求得重疊部分的面積．
解答：解：連接D′C，
∵繞頂點A順時針旋轉45°，
∴∠D′CE=45°，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC==，
∴CD′=-1，
∴正方形重疊部分的面積是×1×1-×（-1）（-1）=-1．
點評：解答此題，要找出題中的隱含條件，構造出等腰直角三角形解答．