Question

（1998•寧波）某水廠蓄水池有2個進水管，每個進水管進水量為每小時80噸，所有出水管的總出水量為每小時120噸．已知蓄水池已存水400噸．
（1）當2個進水管進水，同時所有出水管放水時，寫出蓄水池中存水量y（噸）與時間t（小時）的函數關系式；
（2）根據該水廠的設計要求，當蓄水池存水量少于80噸時，必須停止放水，在原存水量不變的情況下，用一個進水管進水，同時所有出水管放水，問至多能放水多少小時？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出進水與出水的差值，也就是實際進水量，再根據水池已存400噸，列出關系式即可．
（2）求出進水與出水的差值，也就是實際進水量，再根據水池已存400噸，列出關系式，再求出當y值是80噸時的自變量x的值．
解答：解：（1）根據題意，實際進水：2×80-120=40噸，
∵蓄水池已存水400噸，
∴蓄水池中存水量y（噸）與時間t（小時）的函數關系式：y=40t+400；

（2）根據題意，實際進水：80-120=-40噸，
∴蓄水池中存水量y（噸）與時間t（小時）的函數關系式y=-40t+400，
當y=80時，-40t+400=80，
解得t=8，
∴至多能放水8小時．
點評：求出實際進水量是解本題的關鍵，因為本題的實際進水量就是單位時間的變化，也是一次函數關系式中的k值．