Question

如圖，動點P從點A出發，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動

過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數圖象大致為【    】

A．　  B．   　C．　　D．

 

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】解析動點P的運動過程，采用定量解析手段，求出S與t的函數關系式，根據關系式可以得出結論：

不妨設線段AB長度為1個單位，點P的運動速度為1個單位，則：

（1）當點P在A→B段運動時，PB=1－t，（0≤t＜1）；

（2）當點P在B→A段運動時，PB=t－1，（1≤t≤2）。

綜上所述，，整個運動過程中，S與t的函數關系式為：（0≤t≤2），這是一個二次函數，其圖象為開口向上的一段拋物線。結合題中各選項，只有B符合要求。故選B。