Question

輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將

1. A.
   增多
2. B.
   減少
3. C.
   不變
4. D.
   增多、減少都有可能

Answer 1

A
分析：分別計算出水流速度增大前后往返一次所用的時間，再用求差法比較大小即可．
解答：設兩碼頭之間距離為s，船在靜水中速度為a，水速為v₀，則往返一次所用時間為t₀=+，
設河水速度增大后為v，（v＞v₀）則往返一次所用時間為t=+．
∴t₀-t=+--=s[（-）+（-）]
=s[+]
=s（v-v0）[-]
由于v-v₀＞0，a+v₀＞a-v₀，a+v＞a-v
所以（a+v₀）（a+v）＞（a-v₀）（a-v）
∴＜，即-＜0，
∴t₀-t＜0，即t₀＜t，
因此河水速增大所用時間將增多．
故選A．
點評：本題是一道綜合題，難度較大，考查了分式的加減法和比較兩個數大小的一種方法，求差法．