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若△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足（a-b）•（a2+b2-c2）=0，則△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
【答案】分析：了解等腰三角形和直角三角形判定標準，是解題的關鍵．
解答：解：∵（a-b）•（a2+b2-c2）=0，∴（a-b）=0或（a2+b2-c2）=0，
即a=b或a2+b2=c2，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選D．
點評：本題利用了等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

Rt△ABC的兩邊長分別是3和4，若一個正方形的邊長是△ABC的第三邊，則這個正方形的面積是（　　）
A、25B、7C、12D、25或7

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•吉林）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，若a，b是關于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的二根，且9c=25a•sinA．
（1）求證：△ABC是直角三角形．
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若△ABC中的三邊長分別是9、12、15，則△ABC的面積是
54
54
．

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科目：初中數學 來源：1課3練　單元達標測試八年級數學（下） 國標人教版 題型：013

若△ABC的三邊長分別是8，15，17，則最短邊上的中線長是

[　　]

A．7

B．

C．

D．以上都不對

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題

(本題12分)△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，關于x的方程x2－2ax＋b2=0的兩根為x1、x2，x軸上兩點M、N的坐標分別為（x1，0）、（x2，0），其中M的坐標是(a＋c，0)；P是y軸上一點，點。

1.(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

2.(2)若S△MNP＝3S△NOP，  ①求sinB的值； ②判斷△ABC的三邊長能否取一組適當的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，請求出這組值；如不能，請說明理由．

 

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