Question

2．王小勇操縱一輛遙控汽車從A處沿北偏西60°方向走10m到B處，再從B處向正南方走20m到C處，此時遙控汽車離A處10$\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 首先根據題意畫出圖形，在Rt△ABD中，利用三角函數的知識即可求得AD與BD的長，繼而求得CD的長，然后由勾股定理求得答案．

解答 解：如圖所示：根據題意得：∠B=60°，AB=10m，BC=20m，
∴在Rt△ABD中，AD=AB•sin60°=5$\sqrt{3}$（m），BD=AB•cos60°=5（m），
∴CD=BC-BD=15（m）．
∴在Rt△CDA中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=10$\sqrt{3}$（m）．
故答案為：10$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了方向角問題．注意根據題意畫出圖形，結合圖形求解是關鍵．