【題目】如圖，點A在反比例函數圖象
上運動，以線段OA為直徑的圓交該雙曲線于點C，交y軸于點B，若弧CB=弧CO，則點A的坐標為____。
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【題目】中學生上學帶手機的現象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖1、圖2補充完整；
（3）現有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．
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【題目】閱讀下列材料：
已知實數m，n滿足(2m2＋n2＋1)(2m2＋n2－1)＝80，試求2m2＋n2的值.
解：設2m2＋n2＝t，則原方程變為(t＋1)(t－1)＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81，
所以t＝土9，因為2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2＝9.
上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整休，并用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化.
根據以上閱讀材料內容，解決下列問題，并寫出解答過程.
（1）已知實數x、y，滿足(2x2＋2y2＋3)(2x2＋2y2－3)＝27，求x2＋y2的值.
（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足(a2＋b2)(a2＋b2－4)＝5，求Rt△ACB外接圓的半徑．
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【題目】2017年中秋節來期間，某超市以每盒80元的價格購進了1000盒月餅，第一周以每盒168元的價格銷售了300盒，第二周如果單價不變，預計仍可售出300盒，該超市經理為了增加銷量，決定降價，據調查，單價每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要贏利30元，第二周結束后，該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣，此時價格為70元/盒．
（1）若設第二周單價降低x元，則第二周的單價是 ______ ，銷量是 ______ ；
（2）經兩周后還剩余月餅 ______ 盒；
（3）若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價應是多元？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點M(0,
)為圓心,以
長為半徑作M交x軸于A.B兩點，交y軸于C.D兩點，連接AM并延長交M于P點，連接PC交x軸于E.
(1)求點C.P的坐標；
(2)求證：BE=2OE.
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【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=2
，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．
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【題目】在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,對角線AC平分∠BAD
(1)如圖1,若∠DAB=120°,且∠B=90°,易證AD+BA＝AC
(2)如圖2,若將(1)中的條件“∠B=90°”去掉,(1)中的結論是否成立?請說明理由.
(3)如圖3,若∠DAB=90°,探究邊AD、AB與對角線AC的數量關系并說明理由.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC為斜邊在矩形所在平面作直角三角形BEC，F為CD的中點，則EF的最小值為 （ ）
A. 
B. 4C. 
D. 1
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