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若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是

[　　]

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不對

答案：C
解析：

如圖所示，因為在Rt△ACD中，，所以CD=9．在Rt△ABD中，，所以DB=5，所以BC=CD＋DB=9＋5=14．如圖(2)所示，若△ACB為鈍角三角形，則BC=CD－BD=9－5=4．

提示：

此題需根據條件創設兩種情況：(1)△ABC是銳角三角形，高AD在三角形內；(2)△ABC是鈍角三角形，高AD在三角形外，解此題的關鍵是考慮全面．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx²-4x+2=0的兩根，求BC的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

17、若△ABC中，AB=13、AC=12、BC=5，則∠ACB=

90°

．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分別在邊AB，AC上．
（1）如圖a，當△ABC是等邊三角形時，證明：AE+AF=

BC．
（2）如圖b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究線段AE，AF，AB之間的數量關系，并對你的猜想加以證明．
（3）如圖c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你對（1），（2）兩題的解題思路計算出線段CD（BD＞CD）的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0
①求證：不論k為何值，此方程總有兩個不相等的實數根；
②若△ABC中，AB、AC的長是已知方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5．問：k為何值時，△ABC是直角三角形？

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
（1）求證：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，當∠A等于多少度時，AB∥HC．

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