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17、若△ABC中，AB=13、AC=12、BC=5，則∠ACB=

90°

．

分析：13，12，5正好是一組勾股數，根據勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，從而求解．

解答：解：∵5²+12²=169，13²=169，
∴5²+122=13²，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
故答案是：90°．

點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形．對于常見的勾股數如：3，4，5或5，12，13等要注意記憶．

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初中單元測試卷系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx²-4x+2=0的兩根，求BC的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F分別在邊AB，AC上．
（1）如圖a，當△ABC是等邊三角形時，證明：AE+AF=

BC．
（2）如圖b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究線段AE，AF，AB之間的數量關系，并對你的猜想加以證明．
（3）如圖c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你對（1），（2）兩題的解題思路計算出線段CD（BD＞CD）的長．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0
①求證：不論k為何值，此方程總有兩個不相等的實數根；
②若△ABC中，AB、AC的長是已知方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5．問：k為何值時，△ABC是直角三角形？

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
（1）求證：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，當∠A等于多少度時，AB∥HC．

同步練習冊答案

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