Question

我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形．請解答下列問題：

(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；

(2)探究：當等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為60°時，這對60°角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系，并證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答案不唯一，如正方形、矩形、等腰梯形等等． 　　(2)結論：等對角線四邊形中兩條對角線所夾銳角為時，這對角所對的兩邊之和大于或等于一條對角線的長． 　　已知：四邊形中，對角線，交于點，， 　　且． 　　求證：． 　　證明：過點作，在上截取，使． 　　連結，． 　　故，四邊形是平行四邊形． 　　所以是等邊三角形，． 　　所以． 　�、佼�與不在同一條直線上時(如下圖)， 　　在中，有． 　　所以． 　�、诋�與在同一條直線上時(如下圖)， 　　則． 　　因此． 　　綜合①、②，得． 　　即等對角線四邊形中兩條對角線所夾角為時，這對角所對的兩邊之和大于或等于其中一條對角線的長．