Question

順次連接任意四邊形的中點所得的四邊形一定是

 

；圖形在平移、旋轉變換過程中，圖形的

 

和

 

不變．

Answer 1

分析：作出圖形，通過證明來解答；根據平移、旋轉的性質，可得平移、旋轉前后，兩個圖形完全相等；

解答：證明：如圖，連接AC，
∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點，
∴HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC；
∴EF=HG且EF∥HG；
∴四邊形EFGH是平行四邊形；
根據平移、旋轉的性質可得，
圖形在平移、旋轉變換過程中，圖形的大小和形狀不變．
故答案為：平行四邊形；大小；形狀．

點評：本題考查了平行四邊形的判斷及三角形的中位線定理的應用，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．