Question

一個無蓋長方體盒子的長、寬、高分別是8cm，8cm，12cm．
（1）一只螞蟻想從盒底的A點沿長方體的表面爬到盒頂的B點，有很多種走法．你能幫助小螞蟻設計一條最短路線嗎？并計算最短路程為多少？
（2）若給長方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長度是多少？

Answer 1

分析：（1）利用分類討論分別得出AB的長，進而得出最短路線；
（2）利用勾股定理直接求出木棒的最大長度即可．

解答：解：（1）如圖1所示：
AB=

82+202

=4

29

（cm），
如圖2所示：
AB=

162+122

=20（cm），
∵4

29

＞20，
∴最短路程為20cm；

（2）由題意得：給長方體盒子加上蓋子能放入木棒的最大長度是：

122+128

=4

17

（cm）．

點評：此題主要考查了平面展開最短路徑問題以及勾股定理，利用分類討論得出是解題關鍵．