Question

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD=∠B，那么圖中一定相似的三角形共有（ ）

A．2對
B．3對
C．4對
D．6對

Answer 1

【答案】分析：兩個三角形兩邊對應成比例，且夾角相等，那么這兩個三角形相似．若是兩個三角形中兩組角對應相等，那么這兩個三角形相似．
解答：解：∵點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ABC，
∴△ADE∽△ADC，
∵∠B=∠DCE，∠BCD=∠EDC，
∴△DCE∽△BCD．
故有4組．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，要熟記這些判定定理才能靈活運用．