Question

如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由平行四邊形的性質(zhì)易證兩三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解．

解答：解：∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴△BFE∽△DFA
∴BE：AD=BF：FD=1：3
∴BE：EC=BE：（BC-BE）=BE：（AD-BE）=1：（3-1）
∴BE：EC=1：2
故選A．

點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)；其中由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解題關(guān)鍵．注意：求相似比不僅要認準對應(yīng)邊，還需注意兩個三角形的先后次序．